La pendiente te dice qué tan inclinada está una recta y hacia dónde va, mientras el intercepto te dice a qué altura cruza el eje vertical, o sea dónde empieza. Con solo esos dos números puedes dibujar y entender cualquier recta.

Toda función lineal, cuya gráfica es una línea perfectamente derecha, se escribe como y = m x + b. Aquí x es la variable independiente que tú eliges, como el tiempo, y es la variable dependiente que resulta, como el costo. En esta fórmula m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Una analogía útil es la del arriendo de bicicletas: b es el costo fijo por sacar la bici aunque aún no avances, y m es lo que sube el precio por cada hora.

La pendiente se calcula comparando cuánto subes con cuánto avanzas: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), es decir cambio vertical dividido por cambio horizontal. Si m > 0 la recta sube de izquierda a derecha, si m < 0 baja, y si m = 0 es horizontal. Por ejemplo, m = 2 significa que por cada 1 que avanzas en x, subes 2 en y.

El intercepto b es el punto (0, b) donde la recta toca el eje y, porque estar en ese eje significa x = 0. Si b = 3 cruza en (0, 3), si b = -2 cruza en (0, -2) y si b = 0 pasa por el origen. Si conoces dos puntos, primero hallas m con la fórmula y luego reemplazas m y un punto en y = m x + b para despejar b, y verificas con el otro punto.