La probabilidad condicional es recalcular la chance de un evento cuando ya recibes una pista. Sin información miras todos los casos posibles, con la pista solo miras los que cumplen la condición. Es como buscar una foto en tu celular: de 1000 fotos filtras por la fecha de ayer y te quedan 100, tu mundo de búsqueda se achica y acertar es más fácil.

Para leerla necesitas tres ideas: el espacio muestral Omega con todos los casos posibles, el evento A que es lo que quieres que pase, y la condición B que es el dato ya verdadero. Se escribe P(A|B) y se lee probabilidad de A dado que ya pasó B. En casos parejos, P(A) es favorables entre totales de Omega, mientras P(A|B) usa solo los casos de B como nuevo total.

La fórmula básica es P(A|B) = P(A∩B) / P(B), con la exigencia de que P(B) > 0 porque la pista debe ser posible. En palabras simples son los casos donde pasan ambos a la vez, entre los casos donde pasa la pista. De aquí sale la regla de multiplicación P(A∩B) = P(B) · P(A|B), muy útil para encadenar dos pasos uno después de otro.

El ejemplo típico es el salón de 30 estudiantes con 10 que usan lentes, de los cuales 6 son mujeres. Si sabes que la persona usa lentes, el total ya no es 30 sino 10, y P(Mujer|Lentes) = 6/10 = 3/5 = 60%. El error típico es invertir el orden: P(Lentes|Mujer) es 6/18 = 1/3, distinto. El orden de la barra sí importa.