Un criterio de divisibilidad es una regla rápida para saber si un número se puede repartir sin que sobre nada y sin hacer la división larga. Solo mirando sus cifras puedes saber si la división es exacta, es decir, con resto 0.

Si un número a es divisible entre otro b, significa que existe un k natural tal que a = b k. En ese caso b es divisor de a y a es múltiplo de b. Es como vender huevos en cajas de 10: no cuentas uno por uno, solo miras el final del stock, si termina en 0 sabes que llena cajas exactas.

Los criterios se ordenan de lo simple a lo complejo. Nivel 1: solo mira la última cifra para 2, 5 y 10. Nivel 2: suma las cifras para 3 y 9, porque 10, 100 y 1000 dejan resto 1 al dividir entre 3 y 9. Nivel 3: mira el bloque final para 4, 8 y 25, porque 100 ya es múltiplo de 4 y 25, y 1000 ya es múltiplo de 8. Nivel 4: combina criterios para 6 y 11. Por ejemplo, el 2736 es par, suma 18 y termina en 36, por eso es divisible entre 2, 3, 4, 9 y también 6.