Una sucesión numérica es una lista ordenada de números donde el orden sí importa. Es como la fila para comprar entradas al cine: la primera persona es la 1, la segunda es la 2 y no puedes cambiar el orden sin cambiar la fila. Cada número de la lista se llama término y tiene una posición fija marcada con un subíndice, por ejemplo a1 es el primer término, a2 el segundo y an es el término en la posición n.

El término general es la receta que permite calcular cualquier término sin escribir toda la lista. Se escribe como una fórmula con n, como an = 3n, que significa que el término se obtiene multiplicando su posición por 3. Así, para hallar el término 10 solo sustituyes n = 10 y obtienes a10 = 30.

Una sucesión puede ser finita, si tiene un último término y se acaba, o infinita, si sigue sin parar. Además, hay dos formas de dar una sucesión: por fórmula explícita, donde te dan directamente la receta con n como an = 2n + 1, y por recurrencia, donde te dan el primer término y cómo se forma el siguiente a partir del anterior, como a1 = 2 y el siguiente se obtiene sumando 4.

Para encontrar el término general de una sucesión como 5, 8, 11, 14, 17... primero observas cada término con su posición, luego buscas cuánto aumenta restando un término menos el anterior y finalmente ajustas la fórmula y la compruebas. En este ejemplo siempre aumenta 3, por eso partes de 3n, y como para n = 1 necesitas 5 te faltan 2, así que la receta final es an = 3n + 2, que funciona para todos los términos.