Las magnitudes inversamente proporcionales son aquellas en las que cuando una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción. La idea central es sencilla: si una cantidad se duplica, la otra se reduce a la mitad. Es como compartir una pizza del mismo tamaño: si hay pocos amigos toca un pedazo grande, pero si llega el doble de amigos toca justo la mitad. Más personas significa menos pizza para cada uno.

Matemáticamente, dos magnitudes A y B son inversamente proporcionales cuando van en sentido contrario y su producto no cambia. Ese resultado fijo se llama constante k y se escribe como A × B = k, que también puede verse como B = k / A. Por ejemplo, con caños que llenan una piscina: 1×12=12, 2×6=12 y 4×3=12, siempre da 12. Si dibujas estos valores no sale una línea recta, sino una curva suave que baja rápido y luego se aplana, llamada hipérbola.

Para resolver problemas se comparan dos momentos: el inicial A1 y B1 con el final A2 y B2, y se cumple que A1 × B1 = A2 × B2, que es lo mismo que A1/A2 = B2/B1 con la fracción invertida. Esto es distinto de la relación directa, donde las dos suben o bajan juntas y lo que no cambia es la división A/B = k. El ejemplo típico es: 4 obreros tardan 12 días, entonces 6 obreros tardarán 8 días porque 4×12 = 6×8 = 48. El truco para reconocerlas es preguntarte si más de una cosa significa menos de la otra; si la respuesta es sí, es inversa.