La mediana (Me) es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de n datos ya ordenados de menor a mayor. Deja la misma cantidad de datos a su izquierda que a su derecha, es decir, 50% debajo y 50% encima. Es como el punto de equilibrio del grupo: si pones a 5 amigos en fila por estatura, el tercero es la mediana.

Para encontrarla siempre se siguen tres pasos: ordenar los datos de menor a mayor, contar cuántos datos hay (n) y buscar el centro según si n es impar o par. Sin orden no hay medio, por eso ordenar primero es la regla de oro.

Si n es impar hay un solo centro perfecto. Su posición es p = (n+1)/2 y la mediana es Me = x_p, el dato en esa posición. Por ejemplo, si n = 7, p = 4 y la mediana es el cuarto dato. Si n es par no hay un solo centro, hay dos: las posiciones n/2 y n/2+1. La mediana es el promedio de esos dos datos: Me = (x_n/2 + x_n/2+1)/2. Por ejemplo, con n = 6 se promedian el tercer y cuarto dato.

Cuando los datos vienen agrupados en intervalos o clases se busca la clase mediana, que es el primer intervalo donde la frecuencia acumulada Fi llega o pasa la mitad del total n/2. Con límite inferior Li, frecuencia fi, acumulada anterior Fi-1 y ancho de clase w, se usa Me = Li + ((n/2 - Fi-1)/fi) x w. La gran ventaja de la mediana es que no se deja engañar por valores extremos. En los sueldos 1000, 1100, 1200, 1300, 10000 la mediana es 1200, por eso se usa para sueldos, precios de casas y notas con algún dato raro.