Cuando tienes muchísimos datos, como la estatura de 200 estudiantes o el tiempo de tarea de 40 alumnos, no los lees uno por uno. Los agrupas en intervalos o clases y los resumes en un solo número típico que los representa bien. Ese número es una medida de tendencia central.

Para trabajar con datos agrupados necesitas una tabla con elementos base. Cada intervalo es una caja por rangos, como [10;20). La frecuencia fi dice cuántos datos hay en cada caja y el total es n = suma de fi. La marca de clase xi es el punto medio de la caja y se usa como representante cuando ya se perdieron los valores exactos. La frecuencia acumulada Fi suma hasta esa caja y el ancho A es el tamaño de la caja.

Con esa base se calculan tres medidas. La media es el promedio ponderado de los centros: suma(xi por fi) entre n. La mediana es el valor central que deja mitad abajo y mitad arriba; se busca la primera caja donde Fi alcanza o supera n/2 y se avanza proporcionalmente dentro de ella. La moda es el valor más repetido; se busca la caja más llena y se ajusta hacia el vecino con mayor frecuencia.

En el ejemplo de 40 estudiantes y tiempos de tarea, la media es 20.5 minutos, la mediana es 20 minutos y la moda es 18 minutos. Todo en datos agrupados es una aproximación, porque se usa xi en vez de los valores exactos.