Las magnitudes directamente proporcionales son dos cantidades que suben y bajan juntas y al mismo ritmo. Si una se duplica, la otra también se duplica. Si una se reduce a la tercera parte, la otra también lo hace. El ejemplo típico es la bodega: si 1 kilo de arroz cuesta 4 soles, 2 kilos cuestan 8 soles y 3 kilos cuestan 12 soles.

Dos magnitudes A y B son directamente proporcionales, y se escribe A D.P. B, cuando cumplen dos condiciones a la vez: si una aumenta la otra también aumenta en la misma proporción, y el cociente entre sus valores correspondientes siempre es el mismo número. Ese número fijo se llama constante de proporcionalidad y se denota con k. En fórmula es A/B = k, que también se escribe como A = k por B, o para dos pares de valores como A1/B1 = A2/B2.

Para reconocerlas se usa la tabla de valores: al dividir A entre B en cada caso se debe obtener siempre el mismo k, como 1/4 en el ejemplo del arroz. Si dibujas esos puntos con A en un eje y B en el otro, todos quedan sobre una línea recta que pasa por el origen (0,0). Esa recta por el origen es la huella visual de la proporcionalidad directa.

Para hallar un valor desconocido se igualan los dos cocientes y se despeja. Por ejemplo, si 3 cuadernos cuestan 15 soles, para 7 cuadernos se plantea 3/15 = 7/x. Al multiplicar en aspa queda 3 por x = 105, de donde x = 35. Por tanto, 7 cuadernos costarán 35 soles, lo cual tiene sentido porque hay más cuadernos.