Elevar un binomio al cuadrado significa multiplicar ese binomio por sí mismo. El resultado siempre tiene tres partes: los dos cuadrados más o menos el doble del producto, por eso nunca es solo a^2 + b^2.

Un binomio es una suma o resta de dos términos, como a + b, y elevar al cuadrado es hacer (a + b)(a + b). Como es una multiplicación que se repite mucho, tiene fórmula directa y se llama producto notable. Para imaginarlo, piensa en un terreno cuadrado de lado a + b: una parte es pasto a y otra flores b, y el área del cruce aparece dos veces, ese es el 2ab.

Existen solo dos casos. La suma al cuadrado es (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, que se lee cuadrado del primero más doble producto más cuadrado del segundo. La resta al cuadrado es (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, donde solo cambia el signo del medio y el último cuadrado b^2 siempre se suma. La fórmula sale de la propiedad distributiva: (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2, y como ab = ba se juntan en 2ab.

Para resolver, primero identifica quién es a y quién es b y si es suma o resta. Luego reemplaza en la fórmula y calcula cada parte. Por ejemplo, (x + 3)^2 = x^2 + 2(x)(3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9, y (2m - 5)^2 = 4m^2 - 20m + 25. Si dudas, vuelve a (a + b)(a + b) y multiplica todo por todo.