Mapa mental: Sistema de numeración decimal

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Mapa mental: Sistema de numeración decimal · Formatom

Sistema de numeración decimal

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Sistema de numeración decimal — Con solo 10 dígitos escribes cualquier número porque cada posición vale 10 veces más.
- ¿Qué es? — Es el acuerdo para escribir y leer todos los números.
  - Acuerdo común — Sin esta regla cada persona escribiría los números a su manera.
  - Sistema posicional — El lugar de cada cifra decide cuánto vale realmente.
- Dígitos y base — Usa solo 10 símbolos, por eso su base es 10.
  - Los 10 dígitos — Son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
  - Base 10 — Decimal viene de diez: la cantidad de dígitos que usa.
- Valor posicional — Un mismo dígito vale mucho o poco según su lugar.
  - Órdenes desde la derecha — Se cuentan desde la derecha empezando en 0.
    - Unidades y decenas — Orden 0 vale 1 y orden 1 vale 10.
    - Centenas y millar — Orden 2 vale 100 y orden 3 vale 1000.
  - Ejemplo con 22 — Un 2 vale 20 y el otro vale 2 por su posición.
  - Analogía del dinero — La posición es como la denominación del billete.
- Regla del 10 — Cada posición vale 10 veces más que la de su derecha.
  - Agrupar de 10 en 10 — 10 unidades de un orden forman 1 del orden siguiente.
  - Ejemplo clave — 10 unidades forman 1 decena y 10 decenas forman 1 centena.
  - Potencias de 10 — Los valores son 1, 10, 100, 1000, o sea 10^0, 10^1, 10^2, 10^3.
- Descomposición polinómica — Todo número es la suma de cada dígito por su posición.
  - Fórmula general — abcd = a×10^3 + b×10^2 + c×10^1 + d×10^0.
  - Ejemplo 5073 — 5073 = 5x1000 + 0x100 + 7x10 + 3x1.
  - El cero guarda el lugar — Marca un orden vacío y mantiene la posición de los demás.

El sistema de numeración decimal es el acuerdo que usamos para escribir y leer cualquier número natural. Solo utiliza diez símbolos o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por usar diez símbolos su base es 10 y por eso se llama decimal.

Su secreto es que es posicional y de base 10. Posicional significa que el lugar manda: la cifra de la derecha vale por 1, la siguiente por 10, la siguiente por 100 y así sigue. Cada posición vale 10 veces más que la que está a su derecha. De base 10 significa que agrupamos de 10 en 10: 10 unidades forman 1 decena y 10 decenas forman 1 centena. Las posiciones se llaman órdenes y se cuentan desde la derecha: orden 0 unidades, orden 1 decenas, orden 2 centenas, orden 3 unidad de millar.

Todo número natural se puede ver como una suma de lo que aporta cada cifra, lo que se llama descomposición polinómica. Por ejemplo 5073 es 5x1000 + 0x100 + 7x10 + 3x1, o sea 5x10^3 + 0x10^2 + 7x10^1 + 3x10^0. El 0 también cuenta porque guarda el lugar: marca que no hay centenas y mantiene al 5 en los miles. Sin ese cero el número sería 573, que es otro número distinto.