Un aumento porcentual significa que una cantidad crece en proporción a lo que valía al inicio. Decir que algo aumenta p% es decir que por cada 100 que valía, ahora vale p más. Por eso el aumento depende del punto de partida: un 10% de 120 no es igual que un 10% de 200. Piensa en el menú del quiosco que cuesta 120 soles: si todo sube 10%, el dueño agrega 10 soles por cada 100 del precio, así que el aumento será un poco más de 10 soles.

Para trabajar sin confundirte usa cuatro ideas: el porcentaje p% que indica cuánto crece de cada 100, la cantidad inicial Vi con la que empiezas, el aumento A que es lo que se agrega, y la cantidad final Vf que es lo que queda después. A esto se suma el factor de aumento, que es el número por el que multiplicas directamente para pasar de Vi a Vf.

Hay dos caminos que llegan a lo mismo. En el camino 1 primero calculas lo que se agrega con A = Vi x p/100 y luego sumas con Vf = Vi + A. En el camino 2 vas directo con Vf = Vi x (1 + p/100), porque Vi es el 100% completo o 1 entero y le agregas p/100. Esto da factores muy útiles: 10% es multiplicar por 1.10, 25% por 1.25, 50% por 1.50 y 100% por 2, o sea duplicar. Por ejemplo, unas zapatillas de 120 soles que suben 25%: A = 120 x 25/100 = 30, Vf = 120 + 30 = 150, y con factor Vf = 120 x 1.25 = 150.

El punto más preuniversitario es que dos aumentos seguidos no se suman. Si algo sube 20% y luego 10%, el total no es 30% porque el segundo aumento se calcula sobre el precio ya aumentado. Se multiplican los factores: Vf = Vi x (1 + p1/100) x (1 + p2/100). Con Vi = 100, es 100 x 1.20 x 1.10 = 132, o sea un aumento total de 32%. En resumen: un aumento de p% agrega p por cada 100 de Vi, lo resuelves sumando o con el factor, y los aumentos encadenados se multiplican.