Un intervalo es un trozo seguido de la recta numérica, sin saltos ni huecos, formado por todos los números reales entre dos valores a y b llamados extremos. La pregunta clave del tema es si esos bordes cuentan o no dentro del conjunto, lo que en matemáticas se dice pertenecer y se escribe con el símbolo ∈.

La diferencia entre abierto, cerrado y semiabierto está en los signos y símbolos: el paréntesis ( ) y el signo < significan que el extremo no se incluye y se dibuja con círculo vacío ∘, mientras el corchete [ ] y el signo ≤ significan que sí se incluye y se dibuja con punto lleno •. Así, el intervalo abierto (a,b) no incluye ningún extremo, el cerrado [a,b] incluye los dos, y el semiabierto incluye solo uno: (a,b] o [a,b).

El símbolo infinito ∞ no es un número y nunca se puede atrapar, por eso siempre va con paréntesis, como en [a,+∞) que significa x ≥ a, o (-∞,b) que significa x < b. Para clasificar un conjunto se lee la desigualdad, se decide con < o ≤ si cada extremo entra, se escribe la notación correcta y se verifica sombreando entre ∘ y • en la recta.