Una fracción como razón no reparte un pastel, compara dos cantidades mediante una división. Decir 2/3 como razón significa que por cada 2 de una cosa hay 3 de otra. Por ejemplo, si mezclas 2 vasos de jugo concentrado con 3 vasos de agua, la razón de jugo a agua es 2/3. No significa que tomaste 2 de 3 vasos, sino que la receta siempre mantiene esa comparación. En símbolos, la razón de a a b, con b distinto de cero, es a/b = a ÷ b, que también se escribe como a:b y se lee a es a b.

La diferencia clave con la fracción como parte de un todo es el total y el orden. Como parte, 2/3 son 2 partes tomadas de 3 iguales y el total es 3. Como razón, 2/3 son 2 de una cantidad por cada 3 de otra y el total es 2 + 3 = 5. Si la razón de gatos a perros es 2/3, con 5 animales hay 2 gatos y 3 perros, y con 10 animales hay 4 gatos y 6 perros. Además, el orden sí importa: la razón de gatos a perros 2/3 no es igual a la de perros a gatos 3/2. El antecedente es el número de arriba que se compara primero y el consecuente es el de abajo que sirve de referencia y nunca puede ser cero.

Para trabajar con razones se siguen tres pasos. Primero, identifica qué comparas y en qué orden, respetando cómo se nombran las cantidades. Segundo, escribe la razón como fracción y simplifica dividiendo arriba y abajo por el mismo número distinto de cero, lo que crea razones equivalentes que representan la misma comparación: a/b = (a × k)/(b × k). Tercero, usa la razón para predecir cantidades desconocidas manteniendo la comparación. Por ejemplo, con 12 chicos y 18 chicas la razón es 12/18, que dividida entre 6 da 2/3, es decir, por cada 2 chicos hay 3 chicas.