Un triángulo es un polígono de 3 lados, es decir, una figura plana y cerrada hecha solo con segmentos rectos. No existe una figura cerrada con menos lados rectos. Cada triángulo tiene 3 lados, 3 vértices donde se juntan los lados y 3 ángulos interiores dentro de la figura.

Los triángulos se clasifican por sus lados y por sus ángulos. Por lados pueden ser equiláteros con los 3 lados iguales, isósceles con 2 lados iguales y 1 diferente, o escalenos con los 3 lados diferentes. Por ángulos pueden ser acutángulos con 3 ángulos agudos menores de 90°, rectángulos con 1 ángulo recto de 90° y 2 agudos, u obtusángulos con 1 ángulo obtuso mayor de 90° y 2 agudos. En el triángulo rectángulo, el lado frente al ángulo de 90° se llama hipotenusa y es el más largo, y los otros dos se llaman catetos.

Todo triángulo cumple cuatro propiedades sin excepción. Sus tres ángulos interiores siempre suman 180°, por lo que con dos ángulos se halla el tercero. Debe cumplir la desigualdad triangular: la suma de dos lados cualquiera siempre es mayor que el tercer lado, o no se puede cerrar. Al lado más largo se opone el ángulo más grande y viceversa, por eso el equilátero tiene tres ángulos iguales de 60°. Además, un ángulo exterior obtenido al prolongar un lado es igual a la suma de los dos interiores lejanos.