El descuento es la rebaja que se hace sobre el precio marcado en la etiqueta. La idea central es simple: la tienda te perdona una parte del precio y tú pagas el resto. Por ejemplo, si unas zapatillas cuestan 120 soles y anuncian 20% de descuento por liquidación, no significa que te regalan 20 soles, sino que te rebajan 20 de cada 100 soles del precio.

Para no confundirte debes dominar cuatro palabras clave que siempre significan lo mismo. El valor nominal o precio de lista es el precio marcado sin rebaja. La tasa r% es el porcentaje de rebaja anunciado. El descuento D es el dinero que te perdonan, lo que dejas de pagar. Y el valor actual o precio rebajado es el precio final que sí pagas en caja.

Con un solo descuento todo se calcula en dos pasos. Primero hallas lo perdonado con D = VN por r entre 100. Luego hallas lo que pagas con VA = VN menos D. La fórmula directa que más usarás es VA = VN por (1 menos r entre 100), donde el paréntesis es la parte que sí pagas. Si te descuentan 20%, pagas el 80%. Así, con VN 120 y 20%, D es 24 y pagas 96 soles.

Muchas tiendas aplican descuentos sucesivos, como 20% más 10% adicional. La trampa es que no se suman: el segundo descuento ya no se aplica sobre el precio inicial, sino sobre el precio ya rebajado una vez. El precio final es VA = VN por (1 menos r1 entre 100) por (1 menos r2 entre 100), y equivale a un descuento único Du% menor que la suma. Por ejemplo, una laptop de 800 soles con 25% y luego 10% baja primero a 600 y luego a 540 soles, lo que equivale a un solo descuento de 32.5%, no de 35%.