La idea central es simple: solo puedes juntar lo que es del mismo tipo. En álgebra esto significa que solo los términos semejantes se pueden sumar o restar. Lo diferente no se mezcla, solo se acompaña y se deja separado en la expresión final.

Un término algebraico es un número multiplicado por letras con exponentes, como 5x². El número de adelante se llama coeficiente y la letra con su exponente es la parte literal. Un número sin letra es un término independiente, como el 4. Dos términos son semejantes cuando tienen exactamente la misma parte literal, como 3x² y -7x² que comparten x².

La regla de oro es operar solo los coeficientes y copiar igual la parte literal, sin tocar los exponentes. Se resume en axⁿ + bxⁿ = (a+b)xⁿ y axⁿ - bxⁿ = (a-b)xⁿ. Así, 3x + 2x se vuelve 5x y 5x² - 2x² es 3x², nunca 3x⁴. En cambio, 3x + 2y no se puede juntar y se deja igual, como tres manzanas más dos naranjas.

Para reducir una expresión como 5x² + 3x - 2x² - 7x + 4 primero se agrupan los semejantes sin cambiar signos, luego se operan los coeficientes de cada grupo conservando su parte literal, y finalmente se unen los resultados en 3x² - 4x + 4. Ya no se reduce más porque ningún término es semejante a otro.