Los términos semejantes son los que tienen las mismas letras con los mismos exponentes. Solo cambia el número de adelante, el coeficiente. Por eso se pueden sumar y restar como si fueran objetos iguales.

Cada término algebraico tiene coeficiente, variable, exponente y parte literal. Por ejemplo, en 3x^2 el 3 es el coeficiente, x es la variable, 2 es el exponente y x^2 es la parte literal. Dos términos son semejantes cuando comparten exactamente esa parte literal, sin importar coeficiente ni signo. Así, 4x^2 y 9x^2 sí son semejantes, pero 4x^2 y 4x^3 no porque cambia el exponente, ni 5ab^2 y 5a^2b porque los exponentes están cruzados.

Para reconocerlos piensa en cajas de frutas: 3x^2 y 5x^2 son cajas del mismo tipo y se pueden juntar, mientras 2x^3 es de otra medida y no se mezcla. En la práctica sigue tres pasos: mira si las letras son las mismas, verifica que cada exponente coincida e ignora el número de adelante. Un truco es tapar los coeficientes con el dedo: si lo que queda es idéntico, son semejantes.

Solo los semejantes se pueden reducir. En P = 7x^2 + 4x - 3x^2 + 2x - 5 se agrupan los gemelos (7x^2 - 3x^2) y (4x + 2x), se suman solo los coeficientes y se copia la parte literal sin cambiar el exponente. Resulta P = 4x^2 + 6x - 5, y el -5 queda igual porque no tiene gemelo al ser término independiente.