La media aritmética es el reparto justo. Si juntas todo lo que tienes y lo repartes por igual, lo que le toca a cada uno es la media. Piensa en 4 amigos con 6, 8, 7 y 11 galletas: hacen un montón de 32 y reparten 8 a cada uno. Ese 8 no significa que todos tenían 8 al inicio, sino lo que tendrían si todo fuera justo.

Sus elementos son simples. Cada dato xi es un número observado, como cada una de tus notas. La suma junta todos los datos en un solo total y n es la cantidad de datos. La fórmula general es x̄ igual a x1 + x2 + ... + xn dividido entre n. El símbolo x̄ se lee equis barra y Σ significa suma.

A veces no todos los datos valen igual y se usa la media ponderada. Un peso es la importancia de cada dato, como un final que vale triple, y una frecuencia es cuántas veces se repite un dato. Ponderar significa dar peso: se multiplica cada dato por su peso y se divide entre la suma de pesos. Por ejemplo, con notas 12, 15 y 18 con pesos 1, 2 y 3, se hace 12 + 30 + 54 igual a 96 y se divide entre 6 para obtener 16. Por eso la media queda más cerca del 18, que tenía el mayor peso.

La media resume a todos los datos en un solo número representativo. Si todos los pesos son 1, se vuelve a la fórmula simple. Su límite es que es sensible a valores extremos: con 10, 11 y 10 la media es 10.33 aprox, pero si cambias un 10 por 100 sube a 40.33 aprox. Por eso siempre mira si hay un valor raro antes de interpretarla.