Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando cambian juntas y al mismo ritmo. Una magnitud es todo lo que se puede medir o contar, como el peso en kg, el precio en S/, el tiempo en horas o la cantidad de cuadernos. Si una aumenta, la otra aumenta en la misma proporción; si una disminuye, la otra disminuye igual. La imagen más clara es la panadería: si cada pan cuesta lo mismo, el doble de panes cuesta el doble.

El secreto de esta relación es que el cociente no cambia. Si A es D.P. B, al dividir valores que se corresponden siempre obtienes el mismo número, llamado constante de proporcionalidad k. Esto se escribe como A/B = k o también como A = k por B. Por ejemplo, si cada cuaderno cuesta S/ 4, entonces 2 cuadernos cuestan 8, 4 cuestan 16 y 6 cuestan 24, y el cociente siempre es 4.

Esta propiedad permite hallar un valor desconocido igualando dos cocientes: A1/B1 = A2/B2. Primero identificas las magnitudes, confirmas que son D.P. preguntándote si el doble de una implica el doble de la otra, planteas la igualdad con la incógnita x y resuelves multiplicando en aspa. Así, si 3 kg de manzanas cuestan S/ 12, 7 kg costarán S/ 28. Si una magnitud se duplica y la otra no sigue ese mismo cambio, entonces no son directamente proporcionales.