La ecuación de la recta es la igualdad que describe exactamente qué puntos (x, y) forman una línea recta en el plano. Si un punto cumple la igualdad, está sobre la recta; si no la cumple, está fuera. Es como la ficha técnica de una rampa: indica qué tan inclinada está y desde qué altura empieza, para predecir la altura en cualquier posición.

La inclinación se mide con la pendiente m, calculada como cambio vertical entre cambio horizontal: m = (y2 - y1)/(x2 - x1). Si m es positiva la recta sube hacia la derecha, si es negativa baja, si es cero es horizontal y si es vertical la pendiente no existe. El otro dato clave es la ordenada al origen b, la altura donde la recta cruza el eje vertical cuando x = 0.

La misma recta puede escribirse en tres formas: pendiente-intercepto y = mx + b, punto-pendiente y - y1 = m(x - x1) y general Ax + By + C = 0. Los casos especiales son la horizontal y = b y la vertical x = a. Para hallar la ecuación se calcula m, se aplica punto-pendiente con un punto conocido, se despeja a y = mx + b y se comprueba con el otro punto, como en la recta por (1,2) y (3,6) que resulta y = 2x.