La disyunción inclusiva es el o permisivo que sí permite las dos opciones juntas. Se escribe como p ∨ q y se lee p o q. Su regla de oro es muy simple: solo es falsa cuando las dos opciones son falsas, en todos los demás casos es verdadera.

Para entenderla necesitas cuatro ideas: proposición es una oración que es verdadera o falsa, valor de verdad es si es V o F, conector lógico es la palabra que une como el o, y tabla de verdad es el cuadrito con todos los casos. Una analogía ayuda: si mamá dice puedes llevar galleta o jugo, cumples con solo galleta, con solo jugo o con ambas, y solo incumples si no llevas nada.

Con dos proposiciones hay 4 combinaciones porque 2 x 2 = 4. La tabla ordenada es: V-V da V, V-F da V, F-V da V y F-F da F. Las tres primeras filas son verdaderas porque hay al menos una verdadera, la última es la única falsa porque no hay ninguna verdadera.

Por ejemplo, con p: 2 + 2 = 4 que es V y q: 5 > 7 que es F, el caso V-F corresponde a la fila 2 y p ∨ q es V. En palabras, 2 + 2 = 4 o 5 > 7 es verdadera porque basta una parte verdadera. En resumen, p ∨ q significa p o q o ambas, y el truco es recordar que solo F-F da F.