Las razones trigonométricas son divisiones entre los lados de un triángulo rectángulo. El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto de 90°, como la esquina de un cuaderno. El lado más largo, frente al ángulo recto, es la hipotenusa (H). Los otros dos lados, que forman el ángulo recto, son los catetos. Si miras un ángulo agudo theta, los catetos cambian de nombre: el cateto opuesto (CO) está enfrente y no lo toca, y el cateto adyacente (CA) está junto a él. Es como una escalera apoyada en la pared: la escalera es H, la altura en la pared es CO y la distancia en el suelo es CA.

Una razón es una división que compara dos números. Una razón trigonométrica divide dos lados y su valor solo depende del ángulo theta, no del tamaño del triángulo. Hay 6 razones: las 3 principales son seno (CO/H), coseno (CA/H) y tangente (CO/CA). Las otras 3 son sus inversas: cosecante (H/CO), secante (H/CA) y cotangente (CA/CO). Para recordarlas se usa el truco SOH-CAH-TOA: Seno es O sobre H, Coseno es A sobre H y Tangente es O sobre A.

Por ejemplo, si CO mide 3, CA mide 4 y H mide 5, entonces sin(theta) = 3/5, cos(theta) = 4/5 y tan(theta) = 3/4. Las inversas solo voltean la fracción: csc = 5/3, sec = 5/4 y cot = 4/3. El resultado no tiene unidades, solo dice cuánto cabe un lado en otro. Si el triángulo fuera el doble (6, 8 y 10), daría lo mismo porque 6/10 = 3/5. Con esto puedes calcular alturas y distancias sin medirlas directamente.