Una proposición es una afirmación en forma declarativa que puede calificarse como verdadera o falsa. Es como un interruptor: solo tiene dos estados posibles, prendido o apagado, sin punto medio ni más o menos verdad.

En lógica, todo enunciado dice algo, pero solo la proposición cumple dos reglas: afirma algo sin preguntar, ordenar o desear, y tiene un valor de verdad definido. Ese valor se marca con V para verdadero y F para falso, y cada proposición se nombra con letras minúsculas como p, q o r. Por ejemplo, p: Lima es la capital del Perú, q: 2 + 2 = 5, r: El agua hierve a 100 °C a nivel del mar. En forma general se escribe Valor(p) = V, que se lee: el valor de p es verdadero.

No son proposiciones las preguntas como ¿Qué hora es?, las órdenes como Cierra la puerta, las exclamaciones u opiniones como ¡Qué frío hace!, las frases incompletas como El número y la mesa, ni las fórmulas con variable como x + 5 = 10, porque no se puede decidir sin duda si son V o F. La clave para decidir es preguntarte: ¿Esto se puede calificar con V o F sin dudar? Si la respuesta es no, no es proposición.

Por ejemplo, p: Los perros son mamíferos es proposición con Valor(p) = V porque es un hecho comprobado, y q: 10 es menor que 3 es proposición con Valor(q) = F porque es falso. En cambio, ¡Qué frío hace! solo expresa una sensación y se queda sin valor.