El mínimo común múltiplo es el número más pequeño, sin contar el cero, que contiene a otros números una cantidad exacta de veces. Es su primer punto de encuentro y sirve para saber cuándo coinciden ritmos diferentes. Por ejemplo, si el bus A pasa cada 6 minutos y el bus B cada 8 minutos, volverán a salir juntos en 24 minutos.

Para entenderlo hay que distinguir tres ideas: múltiplo es lo que obtienes al multiplicar un número por 1, por 2, por 3 y así sucesivamente; múltiplo común es un número que aparece al mismo tiempo en las listas de varios números; y mínimo común múltiplo es el múltiplo común más pequeño. Así, 24 es múltiplo común de 6 y 8, y como es el primero que se repite, mcm(6,8) = 24.

Hay dos métodos para calcularlo. El método 1 es listar múltiplos: sirve para números pequeños, haces la lista de cada número y buscas la primera coincidencia. Para 6 y 8 las listas son 6, 12, 18, 24... y 8, 16, 24..., por lo que el mcm es 24. Este método es claro, pero es lento si los números son grandes como 72 y 120.

El método 2 es descomponer en factores primos y es el que más se usa en preuniversitario. Descompones cada número en sus primos, te quedas con todos los factores distintos, eliges de cada uno el exponente más grande y los multiplicas. Por ejemplo, 12 = 2^2 x 3 y 18 = 2 x 3^2, entonces mcm(12,18) = 2^2 x 3^2 = 4 x 9 = 36, que se divide de forma exacta entre 12 y entre 18.