Piensa en unas zapatillas que cuestan 120 soles. Si hay mucha demanda la tienda sube el precio, eso es un aumento. Si hay liquidación la tienda baja el precio, eso es un descuento. En ambos casos el cambio siempre se calcula sobre el valor que tienes al inicio. Imagina el precio como una barra completa de 100%: con aumento le agregas pedacitos, con descuento le quitas pedacitos.

Un aumento porcentual es una subida medida en partes de 100. Partes del valor inicial V0, que es donde empiezas, para llegar al valor final Vf, que es donde terminas, usando la tasa r, que es el número antes del símbolo %. La fórmula larga es Vf = V0 + V0 x r/100. Si agrupas V0 llegas a la fórmula corta Vf = V0 x (1 + r/100). El factor de aumento 1 + r/100 siempre es mayor que 1.

Un descuento porcentual es una bajada medida en partes de 100. Ahora restas en lugar de sumar: Vf = V0 - V0 x r/100, que se resume en Vf = V0 x (1 - r/100). El factor de descuento 1 - r/100 siempre es menor que 1. Por ejemplo, con 200 soles, un aumento de 20% es 200 x 1,20 = 240 soles y un descuento de 20% es 200 x 0,80 = 160 soles.

Lo más importante es que los cambios sucesivos no se suman. Son dos o más aumentos o descuentos aplicados en cadena, uno después del otro, con la fórmula Vf = V0 x (1 ± r1/100) x (1 ± r2/100). Debes multiplicar los factores porque el segundo cambio se calcula sobre el nuevo precio, no sobre el primero. Por eso una mochila de 150 soles que sube 20% llega a 180 soles y luego con descuento de 20% baja a 144 soles: subir y bajar el mismo r% siempre te deja más abajo del inicio.