Mapa mental: Mapa Mental del MCUV

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Mapa mental: Mapa Mental del MCUV · Formatom

Mapa Mental del MCUV

Contenido del mapa

MCUV — Giro en círculo donde la velocidad angular cambia lo mismo cada segundo.
- ¿Qué es el MCUV? — Gira en círculo con aceleración angular constante.
  - Circular — Se mueve sobre una circunferencia con radio r que no cambia.
  - Uniformemente variado — Su velocidad angular cambia la misma cantidad cada segundo.
  - Ejemplo ventilador — Al encenderlo acelera parejo y al apagarlo frena parejo.
- Magnitudes angulares — Miden el giro vistas desde el centro.
  - Posición θ — Dónde está en el círculo. Se mide en radianes; una vuelta es 2π rad.
  - Velocidad ω — Qué tan rápido gira en rad/s. Si crece acelera, si baja frena.
  - Aceleración α — Cuánto cambia ω cada segundo. En MCUV es constante en rad/s².
- Fórmulas del giro — Relacionan ω0, ωf, α, t y ángulo Δθ.
  - ωf = ω0 + α t — Velocidad final: sumas a la inicial lo que aporta α en cada segundo.
  - Δθ = ω0 t + ½ α t² — Ángulo girado por velocidad inicial más extra por acelerar.
  - Sin tiempo — ωf² = ω0² + 2 α Δθ. Úsala cuando no conoces t.
  - Con promedio — Δθ = (ω0 + ωf)/2 · t. Funciona porque el cambio es uniforme.
- Unión lineal-angular — Conecta el giro con el borde en metros usando r.
  - Arco s = r Δθ — Distancia sobre el borde en metros, con Δθ en radianes.
  - Velocidad vt = r ω — Rapidez real en el borde, tangente al círculo, en m/s.
  - Aceleración at = r α — Cambio de rapidez en el borde, tangente al círculo.
  - Aceleración ac = r ω² — Tira hacia el centro para no salirse. También es vt²/r.
- Acelerado y frenado — Depende del sentido relativo entre ω y α.
  - Acelerado — α y ω tienen el mismo sentido, el giro va más rápido.
  - Frenado — α y ω tienen sentidos opuestos, como rueda que frena parejo.
  - Dos aceleraciones — Siempre hay at y ac perpendiculares: una cambia rapidez y otra dirección.
  - Ejemplo disco — Con α=2 por 5 s desde reposo: ωf=10 rad/s, Δθ=25 rad ≈4 vueltas, vt=4 m/s.

El Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV) es un objeto que gira en círculo y cada segundo gira más rápido o más lento, pero siempre en la misma cantidad. Piensa en la rueda de una bicicleta cuando frenas de forma pareja: sigue dando vueltas, pero su giro se apaga poco a poco y al mismo ritmo.

El MCUV cumple dos reglas: es circular, porque el cuerpo se mueve sobre una circunferencia con radio r que no cambia, y es uniformemente variado, porque su rapidez de giro cambia lo mismo en cada segundo gracias a una aceleración angular constante. Para medirlo se usan tres conceptos vistos desde el centro: la posición angular theta en radianes, donde una vuelta es 2 pi rad; la velocidad angular omega en rad/s, que indica qué tan rápido gira; y la aceleración angular alfa en rad/s², que indica cuánto cambia omega cada segundo y es constante.

Como alfa es constante, el giro se calcula con cuatro fórmulas con omega inicial, omega final, tiempo t y ángulo girado Delta theta: omega final = omega inicial + alfa por t; Delta theta = omega inicial por t + un medio de alfa por t al cuadrado; omega final al cuadrado = omega inicial al cuadrado + 2 por alfa por Delta theta cuando no hay tiempo; y Delta theta = promedio de omegas por t. Son las mismas formas del movimiento rectilíneo acelerado, pero girando.

Aunque gire, cada punto del borde también avanza en metros y lo lineal se une a lo angular con radio fijo: arco s = r por Delta theta, velocidad tangencial vt = r por omega, aceleración tangencial at = r por alfa y aceleración centrípeta ac = r por omega al cuadrado. Si alfa tiene el mismo sentido que omega el giro acelera, como un ventilador al encenderse, y si tiene sentido contrario frena, como al apagarse. En todo MCUV aparecen at y ac a la vez y son perpendiculares: una cambia la rapidez y la otra cambia la dirección hacia el centro.