La notación exponencial es una forma corta de escribir una multiplicación repetida del mismo número. En lugar de escribir 2 x 2 x 2, se escribe 2^3. Es un atajo que ahorra espacio y facilita los cálculos, como al contar las capas de una hoja doblada 10 veces con 2^10.

Cada expresión tiene tres ideas clave: la base es el número que se repite, el exponente indica cuántas veces se multiplica y la potencia es el resultado. En general, a^n significa multiplicar a por sí misma n veces y se lee a elevado a n.

El comportamiento depende del exponente. Con natural mayor que 1 se repite directamente, con exponente 1 el valor no cambia y con exponente 0 el resultado es 1 si la base es distinta de cero. Con exponente negativo no se obtiene un número negativo, sino el recíproco: a^-n = 1 / a^n, como en 2^-3 = 1/8.

Cuando la base es una fracción, el exponente afecta a toda la fracción: (p/q)^n = p^n / q^n. Además, con la misma base los exponentes se suman al multiplicar, se restan al dividir y se multiplican en potencia de potencia. Esto permite resolver casos combinados como (2/3)^-2 = 9/4.