Una pirámide es un cuerpo geométrico limitado por una base poligonal y por caras laterales triangulares que se unen en un punto común llamado vértice principal o cúspide. La base puede ser un triángulo, un cuadrado, un pentágono o cualquier polígono, y de ella dependen el nombre y los cálculos. Para imaginarla, piensa en una carpa de campaña con suelo cuadrado: el suelo es la base, las lonas inclinadas son las caras laterales y el palo central mide la altura. Si el palo es alto la carpa es puntiaguda y si es bajo es aplanada, pero el volumen siempre depende del suelo y de ese palo.

Las pirámides se clasifican por su base en triangulares, cuadrangulares o pentagonales, y por su forma en regulares, irregulares, rectas y oblicuas. Una pirámide regular tiene base con lados y ángulos iguales y vértice justo sobre el centro; si la base no es perfecta o el vértice está ladeado, es irregular u oblicua. Un caso especial es el tetraedro, una pirámide de base triangular con todas sus caras triangulares. Las medidas clave son la altura h, que cae en perpendicular desde el vértice a la base, la apotema de la base ab, del centro al punto medio del lado, y la apotema de la pirámide ap, altura del triángulo lateral. Estas tres forman un triángulo rectángulo, por lo que ap se halla con Pitágoras.

Para resolver cualquier pirámide regular se usan tres fórmulas encadenadas. El área lateral suma todos los triángulos y equivale a perímetro por apotema de la pirámide entre dos. El área total añade la base. El volumen es siempre la tercera parte de un prisma con igual base y altura. Por ejemplo, una pirámide cuadrangular regular de lado 6 cm y altura 4 cm tiene base de 36 cm2 y volumen de 48 cm3. Su apotema de base es 3 cm, su apotema de pirámide es 5 cm, su área lateral es 60 cm2 y su área total es 96 cm2.