La notación científica es una forma corta de escribir números muy grandes o muy pequeños sin llenarlos de ceros. En vez de escribir todos los ceros, escribes un número simple multiplicado por una potencia de 10. Es como doblar la ropa para viajar o hacer zoom: ves lo importante sin perder el tamaño real.

Todo número se escribe como N = a × 10^n, donde a es el coeficiente y 10^n es la potencia que da el tamaño. La regla de oro es que a siempre debe estar entre 1 y 10, sin incluir el 10, es decir 1 ≤ a < 10. Por eso 3,2 × 10^5 sí es notación científica, pero 32 × 10^4 no lo es.

El exponente n es un entero que cuenta cuántos lugares se movió la coma. Si n es positivo, el número es grande y equivale a un 1 seguido de ceros, como 10^3 = 1000 o 10^6 = 1000000. Si n es negativo, el número es menor que 1, como 10^-1 = 0,1 o 10^-6 = 0,000001. Si n es cero, no se mueve nada porque 10^0 = 1.

Para pasar de número normal a notación científica se mueve la coma hasta dejar un solo dígito entre 1 y 9 y se cuentan los lugares. En un número grande como 4500000 se mueve 6 lugares a la izquierda y queda 4,5 × 10^6. En un número pequeño como 0,0000045 se mueve 6 lugares a la derecha y queda 4,5 × 10^-6. Para volver atrás se hace lo inverso: con 3,1 × 10^4 se mueve la coma 4 lugares a la derecha y da 31000, y con 3,1 × 10^-4 se mueve 4 lugares a la izquierda y da 0,00031.