La radicación es la operación inversa de la potenciación y permite recuperar la base original a partir de su potencia. Si una fracción multiplicada por sí misma da un resultado, la raíz te dice cuál era esa fracción. Por ejemplo, si (2/3) al cuadrado es 4/9, entonces la raíz cuadrada de 4/9 es 2/3.

En los números racionales, que se escriben como fracción a/b con enteros y denominador distinto de cero, se aplica la regla de oro: la raíz se reparte en numerador y denominador por separado. Es decir, la raíz n-ésima de a/b es igual a la raíz n-ésima de a dividida entre la raíz n-ésima de b. Esto funciona porque la potencia de una fracción también se reparte de la misma forma.

El signo del resultado depende del índice n. Con índice par, como 2 o 4, el radicando debe ser positivo y el resultado es un solo valor positivo; no existe raíz real de un número negativo. Con índice impar, como 3 o 5, el radicando puede ser positivo o negativo y el resultado conserva su signo, por ejemplo la raíz cúbica de -8/27 es -2/3.

Para calcular se separa la raíz, se busca cada raíz por separado preguntando qué número multiplicado por sí mismo da ese valor, y luego se junta el resultado comprobando con la potencia. Solo se obtiene un racional exacto cuando numerador y denominador son potencias perfectas del índice; si no lo son, el resultado no es racional y se deja indicado o se aproxima con decimales.