La parábola es el conjunto de puntos P = (x,y) que están a la misma distancia de un punto fijo llamado foco F y de una recta fija llamada directriz L. Su ecuación es la regla que cumplen las coordenadas de esos puntos y de ningún otro.

Cuando el vértice está en el origen V = (0,0), la ecuación es x² = 4py si el eje es vertical y y² = 4px si el eje es horizontal. El signo de p indica hacia dónde se abre: positivo hacia arriba o a la derecha, negativo hacia abajo o a la izquierda. El valor absoluto de p indica qué tan ancha es: grande es ancha, pequeño es angosta.

Cuando el vértice se mueve a V = (h,k), solo trasladamos la ecuación cambiando x por (x - h) y por (y - k). Así obtenemos (x - h)² = 4p(y - k) para eje vertical con simetría x = h, y (y - k)² = 4p(x - h) para eje horizontal con simetría y = k. Para resolver un ejercicio se ubica el eje con V y F, se calcula p como distancia con signo de V a F, se reemplaza h, k y p, y se halla la directriz al lado opuesto del foco.