Mapa mental: Mapa mental de Cortes

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Mapa mental: Mapa mental de Cortes · Formatom

Mapa mental de Cortes

Contenido del mapa

Cortes — Calcular cuántos cortes necesitas sin dibujarlos uno por uno.
- Fundamentos — Cortar es dividir un objeto en pedazos.
  - Corte — Cada acción de dividir cuenta como 1, aunque atraviese todo el objeto.
  - Pedazo — Cada trozo final que obtienes después de cortar.
  - ¿Tiene extremos? — Pregunta clave antes de calcular: con extremos es abierta, sin extremos es cerrada.
- Figura abierta — Tiene inicio y fin, como soga o baguette.
  - Ejemplos — Soga, palo, varilla, listón, barra de pan o barra de madera.
  - Regla: restar 1 — N_cortes = N_partes - 1. Cada corte suma un pedazo nuevo.
    - Ejemplo: 5 pedazos — En una soga necesitas 5 - 1 = 4 cortes.
  - Con tiempo — Tiempo total = N_cortes por tiempo de cada corte. Ej: 10 cortes x 2 min = 20 min.
- Figura cerrada — Se cierra sobre sí misma, sin extremos.
  - Ejemplos — Aro, anillo, dona, pulsera o corona circular.
  - Regla: igual — N_cortes = N_partes. Necesitas un corte extra para abrir.
    - Ejemplo: aro en 6 — Para 6 partes de un aro necesitas 6 cortes, no 5.
- Máximo en plano — Problema de la pizza con cortes rectos.
  - Condición máxima — Cada corte nuevo debe cruzar a todos los anteriores en puntos distintos.
  - Fórmula — Pmax = n(n+1)/2 + 1, donde n es el número de cortes rectos.
  - Secuencia clave — Con 0, 1, 2, 3, 4 cortes obtienes como máximo 1, 2, 4, 7, 11 pedazos.

Cortar es dividir un objeto en pedazos y cada corte nuevo aumenta el número de pedazos de una forma fija. Si entiendes la regla según la forma del objeto, puedes calcular el resultado sin cortar uno por uno ni dibujarlos todos.

La diferencia fundamental está entre figura abierta y figura cerrada. La baguette, la soga, el palo o la barra tienen inicio y fin, por eso cada corte suma un pedazo y se usa N_cortes = N_partes - 1. La pulsera, el aro, el anillo o la dona son círculos cerrados sin extremos, por eso necesitas un corte extra solo para abrir la figura y se usa N_cortes = N_partes.

Un tercer caso es el máximo de pedazos con cortes rectos sobre un plano, como en la pizza o la torta. Para lograr el máximo, cada corte nuevo debe cruzar a todos los anteriores en puntos distintos y se calcula con Pmax = n(n+1)/2 + 1. Así, con 0, 1, 2, 3 y 4 cortes se obtienen como máximo 1, 2, 4, 7 y 11 pedazos. Antes de calcular, siempre debes preguntar: ¿mi objeto tiene extremos o es cerrado?