El sistema masa-resorte es el oscilador más simple de la física. Consiste en una masa m que cuelga de un resorte ideal con rigidez k. Si la estiras una distancia A y la sueltas, va y viene sola con un ritmo fijo que solo depende de la masa y del resorte, no de cuánto la estiraste.

Todo empieza con la ley de Hooke: F = -k · x. La fuerza del resorte siempre apunta hacia la posición de equilibrio. Si estiras hacia afuera, te jala hacia adentro. Por eso la aceleración es a = -(k/m) · x: lejos del centro acelera fuerte, al pasar por el centro no acelera y se pasa de largo, y así oscila sin parar.

Ese ir y venir no es cualquiera, es un movimiento armónico simple que sigue un coseno: x(t) = A · cos(ω · t + φ). Su rapidez de oscilación es ω = √(k/m). De ahí salen el periodo T = 2π · √(m/k), tiempo de una ida y vuelta, y la frecuencia f = 1/T, oscilaciones por segundo. Más masa alarga el periodo, resorte más duro lo acorta. Además, vmax = A · ω ocurre en el centro y amax = A · ω² en los extremos.

La energía total se conserva y solo cambia de forma. La cinética Ec = 1/2 · m · v² domina en el centro donde pasa rapidísimo, y la potencial elástica Ep = 1/2 · k · x² domina en los extremos donde se detiene un instante. El total es siempre E = 1/2 · k · A², la energía que guardaste al estirar. Por ejemplo, con m = 0,5 kg, k = 50 N/m y A = 0,1 m, ω = 10 rad/s, T ≈ 0,63 s, f ≈ 1,59 Hz, vmax = 1 m/s y E = 0,25 J.