Un conjunto es una colección bien definida de objetos reunidos en un grupo. Cada objeto individual es un elemento. La notación es el idioma de símbolos para escribirlo corto y exacto, y la representación es la forma de mostrarlo: por lista, por regla o por dibujo.

Para escribir usamos mayúsculas para el conjunto (A, B, V) y minúsculas para los elementos (a, b, x). Las llaves {} significan contiene exactamente a estos elementos. El símbolo ∈ significa pertenencia o estar dentro, como a ∈ V, y ∉ significa no pertenencia, como b ∉ V. Por ejemplo, V = {a, e, i, o, u} se lee como V es el conjunto formado por a, e, i, o, u.

Hay tres formas de representar un conjunto. Por extensión listas uno por uno todos los elementos, como A = {2, 4, 6, 8}, ideal cuando hay pocos. Por comprensión das una regla con la estructura {x | condición}, donde | se lee tal que, como A = {x | x es par entre 1 y 9}, ideal cuando hay muchos o infinitos. Con el diagrama de Venn-Euler dibujas un óvalo y pones los elementos dentro con puntos para ver de un golpe quién está dentro y quién fuera.

Dos reglas de oro ordenan todo: el orden no importa y no se repiten elementos. Para pasar de regla a lista, identifica la condición después de |, revisa los candidatos y filtra los que cumplen. Debes evitar mezclar formas como {2, 4 | x es par}, olvidar las llaves y confundir ∈, que relaciona elemento con conjunto, con ⊂.