Mapa mental: Situaciones Deportivas: Torneos, Partidos y Puntos

Explorar

Mapa mental: Situaciones Deportivas: Torneos, Partidos y Puntos · Formatom

Situaciones Deportivas: Torneos, Partidos y Puntos

Contenido del mapa

Situaciones deportivas — Reconstruye un torneo con sumas simples: cuenta partidos y reparte puntos.
- Qué es y vocabulario — Es lógica con camiseta: con equipos y puntos deduces lo que pasó en la cancha.
  - Torneo y partido — Torneo es el campeonato completo; partido es un duelo entre 2 equipos.
  - Fecha y rueda — Fecha es un turno de juegos a la vez; rueda es enfrentar una vez a cada rival.
  - Tabla y localía — La tabla anota PJ, PG, PE y PP; ser local o visita no cambia la lógica.
- Liga todos contra todos — Todos juegan contra todos, como darse la mano una vez con cada rival.
  - A una rueda — Cada pareja juega 1 vez. Total N = n×(n-1)/2.
  - A ida y vuelta — Cada pareja juega 2 veces. Total N = n×(n-1), el doble.
- Copa eliminación simple — El que pierde se va a casa; solo el ganador sigue hasta ser campeón.
  - Idea clave — Cada partido elimina a 1 equipo, por eso se cuentan eliminados.
  - Fórmula N = n-1 — Para dejar 1 campeón hay que eliminar n-1. Ej.: 8 equipos = 7 partidos.
- Lógica de puntos — Cada resultado reparte puntos distintos y eso revela los empates ocultos.
  - Puntos por equipo — Todo equipo cumple PJ = PG+PE+PP y Puntos = 3×PG + 1×PE.
  - Reparto por partido — Con ganador se reparten 3 puntos; con empate se reparten 2 puntos.
  - Sistema G y E — Si N es total y T suma de puntos: N = G+E y T = 3×G + 2×E.
    - Truco para hallar E — Calcula 3×N menos T; el resultado es directo el número de empates E.
- Método y errores — Sigue siempre el mismo orden: halla N, plantea ecuaciones y verifica.
  - Paso 1: halla N total — Usa la fórmula según el formato antes de repartir ganados y empatados.
  - Paso 2: resuelve y verifica — Resuelve G+E y T, luego comprueba que 3×G + 2×E cuadre con T.
  - Errores típicos — No olvides dividir entre 2; no todo partido vale 3; no confundas PJ con puntos.

Una situación deportiva es un problema de lógica disfrazado de torneo. Te dan el número de equipos, el formato del campeonato y algunos datos de la tabla, y tú debes reconstruir cuántos partidos se jugaron, cuántos terminaron con ganador o en empate y cómo quedaron los puntos.

Todo torneo se reduce a dos formatos. En la liga de todos contra todos cada pareja de equipos se enfrenta una o dos veces, por eso se cuenta con la fórmula de parejas: N = n×(n-1)/2 a una rueda y N = n×(n-1) a ida y vuelta. En la copa por eliminación simple el que pierde se va a casa, por eso cada partido elimina a un equipo y el total es N = n-1 para dejar un solo campeón.

La clave para deducir resultados ocultos está en los puntos. Cada equipo cumple PJ = PG + PE + PP y Puntos = 3×PG + 1×PE, porque el triunfo vale 3, el empate 1 y la derrota 0. A nivel global, un partido con ganador reparte 3 puntos y un empate reparte 2 puntos, así que con G partidos con ganador y E empatados se cumple N = G + E y T = 3×G + 2×E, donde T es la suma de puntos de todos.

El método siempre es el mismo: primero halla N total con la fórmula del formato, luego plantea las dos igualdades de G y E con el total de puntos, resuelve el sistema y verifica que todo cuadre. Por ejemplo, con 6 equipos a una rueda hay 15 partidos; si T = 33, entonces G + E = 15 y 3×G + 2×E = 33, de donde E = 12 y G = 3.