Mapa mental: Mapa Mental: Determinación de Conjuntos

Explorar

Mapa mental: Mapa Mental: Determinación de Conjuntos · Formatom

Mapa Mental: Determinación de Conjuntos

Contenido del mapa

Determinación de Conjuntos — Dejar clarísimo quién pertenece: por lista completa o por regla exacta.
- ¿Qué es determinar? — Describir tan bien el conjunto que se sabe quién está dentro o fuera.
  - Conjunto — Colección bien definida de objetos.
  - Elemento — Cada objeto que pertenece a la colección.
  - Idea de fiesta — Lista: Ana, Bruno y Carla; o regla: todos los del quinto B.
- Por extensión: lista — Escribir entre llaves a todos y cada uno de los elementos.
  - Escritura con llaves — Se abre con { y se cierra con }. Ej: V = {a, e, i, o, u}.
  - Sin repetición — Los elementos no se repiten dentro de las llaves.
  - Orden no importa — {a, e} es igual que {e, a}.
  - Cuándo conviene — Cuando hay pocos elementos fáciles de listar.
- Por comprensión: regla — Escribir entre llaves la propiedad que solo cumplen los elementos.
  - Forma general — A = {x | x cumple una regla}.
  - Símbolo tal que — La barra | se lee tal que.
  - Cuándo conviene — Cuando hay muchos elementos o son infinitos.
  - Ejemplo vocales — V = {x | x es una vocal}.
- Cambiar de forma — Puedes pasar de regla a lista y de lista a regla.
  - De regla a lista — Aplica la regla y lista a los que sí la cumplen.
  - De lista a regla — Busca la propiedad que todos comparten y solo ellos tienen.
  - Ejemplo: pares — P = {x | x es par, 2 < x < 12} se vuelve {4, 6, 8, 10}.
    - Paso 1: entender — Busca pares entre 2 y 12, sin incluir los extremos.
    - Paso 2: filtrar — Candidatos del 3 al 11; quédate solo con 4, 6, 8 y 10.
    - Paso 3: escribir — Junta los elegidos: P = {4, 6, 8, 10}.

Determinar un conjunto es dejar clarísimo quiénes pertenecen a él. Un conjunto es una colección bien definida de objetos y cada objeto se llama elemento. Determinarlo significa describirlo tan bien que cualquiera pueda decidir si algo está dentro o fuera.

Solo tienes dos caminos para hacerlo. Por extensión escribes entre llaves a todos y cada uno de los elementos, como V = {a, e, i, o, u} o P = {4, 6, 8, 10}. Esta forma conviene cuando hay pocos elementos. Recuerda sus tres reglas: usar llaves, no repetir elementos y que el orden no importa.

Por comprensión escribes entre llaves la regla que solo cumplen los elementos, con la forma general A = {x | x cumple una regla}, donde | se lee tal que. Por ejemplo V = {x | x es una vocal} y P = {x | x es par, 2 < x < 12}. Esta forma conviene cuando hay muchos elementos o son infinitos.

Para cambiar de forma, aplica la regla para obtener la lista o descubre la propiedad común a partir de la lista. Por ejemplo, de P = {x | x es par, 2 < x < 12} obtienes los candidatos entre 2 y 12, filtras solo los pares y escribes P = {4, 6, 8, 10}.