Un poliedro convexo es un cuerpo sólido, cerrado y sin hundimientos, formado solo por piezas planas. Piensa en un dado o en una caja de zapatos: no tiene picos hacia adentro. Si lo envuelves con plástico de cocina, el plástico queda pegado en todos lados.

Todo poliedro está formado por tres piezas: cara, arista y vértice. La cara es cada polígono plano que lo cubre, la arista es la línea recta donde se juntan dos caras y el vértice es el punto donde se juntan tres o más aristas. Para que sea un poliedro de verdad debe estar cerrado, sin que le falte ninguna cara. Es convexo si cualquier segmento entre dos puntos interiores queda siempre dentro del sólido; si alguna vez sale fuera, es cóncavo y tiene un hundimiento.

Los ejemplos clave son el prisma, con dos bases iguales y paralelas y lados rectangulares, la pirámide, con una base y caras triangulares que se juntan en una punta, y los 5 sólidos platónicos: tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro. En todos ellos se cumple la regla de oro, el teorema de Euler: V - A + C = 2. Esta fórmula permite hallar el dato que falta y comprobar que el conteo es correcto.