La potenciación es un atajo para no multiplicar muchas veces lo mismo. Una potencia a^n significa multiplicar la base a por sí misma n veces, donde la base es el número que se repite y el exponente dice cuántas veces se repite. Por ejemplo, 2^3 = 2 · 2 · 2 = 8.

Las propiedades de la potenciación son reglas cortas para simplificar esos atajos sin hacer la cuenta gigante. Si multiplicas la misma base se suman los exponentes con a^m · a^n = a^{m+n}, y si la divides se restan con a^m / a^n = a^{m-n}. Si una potencia está dentro de otra se multiplican los exponentes con (a^m)^n = a^{m·n}, mientras que el exponente fuera de un producto o cociente se reparte con (a·b)^n = a^n · b^n y (a/b)^n = a^n / b^n.

Existen además tres casos especiales que simplifican todo: todo número distinto de cero elevado a 0 da 1 con a^0 = 1, todo número elevado a 1 queda igual con a^1 = a, y un exponente negativo significa invertir con a^{-n} = 1 / a^n. Un ejemplo típico es simplificar (2^3)^2 · 2^{-1} / 2^2 aplicando en orden potencia de potencia, producto arriba y cociente, hasta llegar a 2^3 = 8.