Mapa mental: Pendiente de una recta

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Mapa mental: Pendiente de una recta · Formatom

Pendiente de una recta

Contenido del mapa

Pendiente de una recta — Número m que mide la inclinación de una recta.
- ¿Qué es? — Idea central de la pendiente.
  - Mide la inclinación — Dice qué tan empinada está la recta y hacia dónde va.
  - Letra m — Es el símbolo que siempre representa a la pendiente.
  - Analogía de la rampa — Como una rampa de bicis: poca subida es fácil, mucha subida cuesta.
- Elementos básicos — Términos para entender la fórmula.
  - Dos puntos P1 y P2 — Una recta se define con P1(x1,y1) y P2(x2,y2).
  - Incremento Delta — Delta significa cambio: Delta y es subida, Delta x es avance.
  - Ejes x e y — x es avance horizontal a la derecha, y es subida vertical.
- Fórmula y cálculo — Cómo hallar m paso a paso.
  - Fórmula m — m = subida / avance = (y2 - y1) / (x2 - x1).
  - Paso 1: subida — Calcula Delta y = y2 - y1, cuánto sube o baja.
  - Paso 2: avance — Calcula Delta x = x2 - x1, cuánto avanza a la derecha.
  - Orden correcto — Resta siempre segundo menos primero arriba y abajo.
- 4 tipos de pendiente — Clasificación según el valor de m.
  - Positiva m > 0 — Sube hacia la derecha, como subir un cerro.
  - Negativa m < 0 — Baja hacia la derecha, como bajar un tobogán.
  - Cero m = 0 — Es horizontal, no sube ni baja.
  - Indefinida — Es vertical, no avanza y no se puede dividir entre cero.
- Interpretación — Qué nos dice el número m.
  - Lectura de m — Indica cuántas unidades sube o baja por cada 1 que avanza.
  - Ejemplo A(2,3) y B(6,11) — Caso resuelto con m = 2.
    - Cálculo: 8 / 4 = 2 — Sube 8 y avanza 4, al dividir da 2.
    - Significado: empinada — Es positiva y sube 2 por cada 1 que avanza.

La pendiente es el número que mide qué tan inclinada está una recta y hacia dónde se dirige. Se representa siempre con la letra m y se calcula comparando lo que la recta sube o baja contra lo que avanza a la derecha. Si sube mucho en poco avance, la pendiente es grande; si es casi plana, la pendiente es pequeña.

Su fórmula principal es m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son dos puntos de la recta. Arriba se calcula la subida Delta y y abajo el avance Delta x, restando siempre segundo menos primero para que el signo salga correcto.

Existen cuatro casos: pendiente positiva cuando sube a la derecha, negativa cuando baja, cero cuando es horizontal e indefinida cuando es vertical porque se divide entre cero. El valor de m además indica cuántas unidades sube o baja por cada unidad que avanza, lo que permite interpretar la inclinación sin necesidad de graficar.